Kalkulator czasu połowicznego rozpadu

Kalkulator czasu połowicznego rozpadu jest narzędziem, które pomoże ci zrozumieć zasady rozpadu promieniotwórczego. Możesz go użyć nie tylko do nauki obliczania czasu połowicznego rozpadu, ale także jako sposób na znalezienie początkowej i końcowej ilości substancji lub jej stałej rozpadu. W tym artykule przedstawimy również definicję czasu połowicznego rozpadu oraz wyjaśnimy najczęściej spotykany wzór na czas połowicznego rozpadu (zwany również okresem półtrwania).

Każdy materiał promieniotwórczy zawiera jądra stabilne i niestabilne. Jądra stabilne nie zmieniają się w czasie, natomiast niestabilne ulegają rozpadowi promieniotwórczemu 🇺🇸, emitując cząstki alfa, beta lub promienie gamma i ostatecznie rozpadając się na jądra stabilne. Czas połowicznego rozpadu definiuje się jako czas potrzebny do tego, aby połowa niestabilnych jąder uległa procesowi rozpadu. Jest też zwany czasem (okresem) półtrwania.

Każda substancja ma inny czas połowicznego rozpadu. Przykładowo, węgiel-10 ma okres połowicznego rozpadu wynoszący zaledwie 19 sekund, co uniemożliwia spotkanie tego izotopu w przyrodzie. Z kolei uran-233 ma okres połowicznego rozpadu wynoszący około 160 000 lat.

Termin ten może być również stosowany bardziej ogólnie do opisu każdego rodzaju zaniku wykładniczego — na przykład biologicznego okresu połowicznego rozpadu metabolitów.

Czas połowicznego rozpadu jest miarą probabilistyczną — nie oznacza, że dokładnie połowa substancji rozpadnie się po upływie czasu połowicznego rozpadu. Niemniej jednak jest to przybliżenie, które staje się bardzo dokładne, gdy obecna jest wystarczająco duża liczba jąder atomowych.

Możemy określić liczbę niestabilnych jąder pozostałych po czasie $t$ używając następującego równania:

gdzie:

• $N(t)$ — pozostała ilość substancji po upływie czasu $t$,
• $N(0)$ — początkowa ilość tej substancji, oraz
• $T$ — czas połowicznego rozpadu.

Możliwe jest również wyznaczenie pozostałej ilości substancji za pomocą kilku innych parametrów:

Gdzie:

• $\tau$ — średni czas życia: średni czas, w którym jądro pozostaje nienaruszone.
• $\lambda$ — stała rozpadu (szybkość rozpadu).

Wszystkie trzy parametry charakteryzujące radioaktywność substancji są powiązane w następujący sposób:

1. Wyznacz początkową ilość substancji. Załóżmy, że jest to $\small N(0) = 2,\!5\ \text{kg}$.
2. Określ końcową ilość substancji — na przykład $\small N(t) = 2,\!1\ \text{kg}$.
3. Zmierz, jak długo trwał rozpad danej ilości materiału. W naszym doświadczeniu zaobserwowaliśmy, że trwało to $\small \text{5 minut}$.
4. Wprowadź te wartości do naszego kalkulatora czasu połowicznego rozpadu. Kalkulator natychmiast obliczy dla was wynik — w tym przypadku, czas połowicznego rozpadu jest równy $\small 19,\!88\ \text{minut}$.
5. Jeśli nie jesteś pewien, czy nasz kalkulator zwrócił prawidłowy wynik, zawsze możesz go sprawdzić, korzystając ze wzoru na czas połowicznego rozpadu.

Czujesz się zdezorientowany/a wzorami dotyczącymi wykładników potęg? Wypróbuj nasz kalkulator potęgi 🇺🇸, nie zawiedziesz się :)

Czas połowicznego rozpadu to pojęcie podobne do czasu podwojenia stosowanego w biologii. Sprawdź nasz kalkulator czasu generacji 🇺🇸, aby dowiedzieć się, jak wykładniczy wzrost jest zarówno użyteczny, jak i stanowi problem w laboratoriach! Również w farmakologii używamy podobnego pojęcia i nazywamy je „okresem/czasem półtrwania leku”. Dowiedz się więcej na ten temat odwiedzając nasz kalkulator czasu połowicznego rozpadu leku 🇺🇸.

Okres połowicznego rozpadu definiuje się jako czas, po którym zostanie połowa początkowej ilości substancji.

Aby znaleźć okres półtrwania:

1. Znajdź stałą rozpadu substancji.
2. Podziel logarytm naturalny z 2 lub ln(2) przez stałą rozpadu substancji.

Czas połowicznego rozpadu radu-218 wynosi 25,2 ⋅ 10^-6 sekund.

Czas połowicznego rozpadu węgla-20 wynosi 16 ⋅ 10^-3 sekund.

Czas połowicznego rozpadu uranu-235 wynosi 22,21 ⋅ 10¹⁵ sekund.